Mathematik

  

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Mathematik verstehen 8



1. Stammfunktion und Integral



1.1. Stammfunktionen
1.2. Unter- und Obersummen; Integral
1.3. Approximation des Integrals durch Summen
1.4. Berechnung von Integralen mit Stammfunktionen
1.5. Sätze über Integrale

2. Einige Anwendungen der Integralrechnung



2.1. Flächeninhalte
2.2. Weglängen
2.3. Volumina
2.4. Physikalische Anwendungen des Integrals
2.5. Integrale von Änderungsraten

3. Ergänzungen zur Integralrechnung



3.1. Die Hauptsätze der Integralrechnung
3.2. Integralberechnung durch Substitution
3.3. Kurvenlängen
3.4. Partielle Integration

4. Anwendungen in der Wirtschaft



4.1. Kostenfunktion, Betriebsoptimum
4.2. Gewinnmaximierung, Preiselastizität

5. Die Normalverteilung



5.1. Diskrete und stetige Zufallsvariablen
5.2. Normalverteilte Zufallsvariablen
5.3. Wahrscheinlichkeiten in Intervallen
5.4. Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung

6. Testen und Schätzen von Anteilen



6.1. Schätzbereiche und Konfidenzintervalle
6.2. Einseitige Anteilstests
6.3. Zweiseitige Anteilstests
6.4. Kritische Werte
6.5. Durchführung von Anteilstests mit dem Computer
6.6. Ergänzende Bemerkungen zu Anteilstests

7. Differenzen- und Differentialgleichungen



7.1. Differenzengleichungen
7.2. Differentialgleichungen

8. Vernetzte Systeme und deren Entwicklung



8.1. Ursache-Wirkung-Diagramme
8.2. Flussdiagramme
8.3. Modelle der Populationsentwicklung
8.4. Räuber-Beute-Modelle

9. Kompendium zur Maturavorbereitung



9.1. Algebra und Geometrie
9.2. Funktionale Abhängigkeiten
9.3. Analysis
9.4. Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik

10. Maturavorbereitung: Algebra und Geometrie



Grundbegriffe der Algebra
Gleichungen, Ungleichungen und Gleichungssysteme
Vektoren
Trigonometrie

11. Maturavorbereitung: Funktionale Abhängigkeiten



Funktionsbegriff, reelle Funktionen, Darstellungsformen und Eigenschaften
Lineare Funktion
Potenzfunktion
Polynomfunktion
Exponentialfunktion
Sinusfunktion, Cosinusfunktion

12. Maturavorbereitung: Analysis



Änderungsmaße
Regeln für das Differenzieren
Ableitungsfunktion und Stammfunktion
Summation und Integral

13. Maturavorbereitung: Wahrscheinlichkeit und Statistik



Beschreibende Statistik
Wahrscheinlichkeitsrechnung - Grundbegriffe
Wahrscheinlichkeitsrechnung- Wahrscheinlichkeitsverteilung(en)
Schließende / Beurteilende Statistik






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